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다른 생각이 있다

예비 중1수학 양수와 음수의 더하기 빼기 설명하기

by Jerome Eugene Morrow 2023. 1. 4.

예비 중1 수학을 가르치다보면 좀 어려워하는 것이 마이너스와 양수 플러스 정수의 덧샘과 뺄셈입니다. 곱셈과 나눗셈은 그나마 쉬워요. 그런데 일단 중1학년 1학기에 배우게 되는 이 양수와 음수의 덧셈과 뺄셈은 매우 낯설지요. 

아이는 난생 처음 이 개념을 배우고 풀어야 하니 어려운 것은 당연합니다. 가르치는 사람이 답답해도 어쩔 수 없어요. 그냥 무한 설명, 재설명 다시설명..을 '친절하게' '여러가지 방법'으로 '소리를 지르거나' '답답해 하지' 않고 가르치는게 중요합니다.

진짜 중요해요 몇번을 설명해야 알아듣니 라고 말하면 안됩니다. 매번 새로 가르쳐주는 것처럼 설명해줘야 합니다. 아이는 난생처음 배운거니까 모르는게 너무 당연해요. 게다가 일상에서 접하지 않는 마이너스 잖아요.  화를 내지마세요. 

자 그럼 양수와 양수의 덧셈 .. 이건 너무 쉽죠. 패스 +3+ +3은 = +6

이번엔 양수와 음수의 덧셈을 가르치기 전에 반드시 교과서에도 나오지만 수직선 개념을 보여줘야 해요

0을 기준으로 마이너스는 왼쪽 플러스는 오른쪽이죠. 

<----- -2 ---- -1 -----  0 ------ +1---- +2 ------>

이 위치를 알려주는게 중요해요.. 그래야 빼면 오른쪽으로 더 가야하는지 왼쪽으로 더 가야 하는지 설명할 수 있거든요.

일단 +1 + (-2) 입니다. 성급한 경우 가운데 있는 +를 마이너스로 바꾸라는 것부터 말해줄 수 있어요 하지만 그건 그냥 요령이잖아요? 그렇게 바꾼다고 해서 1-2로 바로 알아듣지 않아요. 1에다가 마이너스 2만큼 더한다고 알려줘야 할 필요가 있어요 ㅠㅠ 마이너스 2만큼 더하면 왼쪽으로 가야죠. 그래서 -1이 되겠죠.

이번엔 마이너스에 플러스르 더하는 경우입니다. 

-1 +3 입니다. 우선 수직선에서 마이너스1이 있지만 양수 3을 더해야 하니까 오른쪽으로 3칸 가야 하는것이지요.

그럼 마이너스에 마이너스를 더하는건요?

-1에 더하기 -3을 하면 마이너스 1보다 더 왼쪽으로 가야겠죠? 그래서 -4가 되는겁니다.

---

자 이제  빼기 입니다. 1-1은 아무도 1더하기 -1로 배우고 싶지 않을거에요. 그냥 1-1은 0이죠. 이걸 수직선으로 한번 보여줍니다. 양수 1에서 양수 1만큼 빼니까 왼쪽으로 가는거였네 그럼 0이 되죠?

그럼 이번엔 양수 1에서 마이너스 2를 빼 보죠. 앞서 양수를 뺄때는 왼쪽으로 갔지만.. 음수를 빼는거니까.. 앗.. 왼쪽이 아니네..오른쪽으로 가야 합니다. 이걸 이해하게 하는게 상당히 어렵습니다.  어른들입장에서 답답하겠지만 원리를 알려주긴 해야 합니다. 플러스 1에서 양수 1을 빼려면 왼쪽으로 가는게 맞지만 음수 마이너스를 빼는것이므로 양의 방향으로 가야 하는 것이지요. 

이해를 못하면 이제 여러번 문제를 풀어보게 합니다. 

그리고 나서 요령을 알려줍시다.

1- (-1)이면 마이너스 마이너스를 +로 바꿀 수있어. 1+1이지.

3+ (-1)이면 3-1이야.  -3-2면..  그럼 -3에서 양수 2만큼 뺀거니까 왼쪽으로 가야지.. -5야.. 그러니까 -3+(-2)가 되어버리지.

-5+1은 마이너스 5에서 양수를 더 하니까 오른쪽으로 그러니까 -4가 되겠지?

어려워요.. 그럼 다시 연습.. (절대 화내지 마세요 모르는게 너무 당연..)

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