728x90 반응형 수학공부 초등중등수학9 원의 둘레와 반지름, 지름, π 파이 원과 원주율 π 는 희한한 수이다. π 는 3.141692..... 무한소수로 알려져있다.그럼 이 3.141592...... 를 만드는 자연수의 나눗셈은 뭐가 있을까? 중학교에서 선생님이 이 파이를 만들어내는, 그러니까 원의 개념에서 지름과 둘레의 비율 원주율을 알려주려고 π 를 만들어내는 문제를 낸다고 해보자. 뭐랑 뭐랑 나누면 3.141592가 나올까?흔히 생각해보자 12나누기 4하면 3이나오니까... 13나누기 4하면...ㅎㅎㅎ 3.25다. 16나누기 5하면 3.2 다.. ㅎㅎㅎ 이런식으로 두 수를 나누어서 무한소수 3.141592.......가 나오는 자연수를 만들 수 있을까?정답은 없다. 3.141692...... 로 나누어떨어지지 않기 때문에 무한소수를 만드는 자연수를 정확히 만들 .. 2024. 5. 4. 3자리수 x 2자리수 했을 때 곱이 가장 큰 수 수학 문제 5,4,3,2,1 5개의 숫자가 있다고 할때,이 숫자를 한번씩만 써서 3자리수 곱하기 2자리수 식을 만들어서 가장 큰수가 나오는 경우와 합을 구하라는 문제가 있다. 아 이거 쉽네 하면서 큰 수끼리 곱해지게 하겠다는 생각으로 531 x 42 하면.... 22302가 나온다. 그리고 오답이다.틀린거다. 망신이다. 왜지? 하는 순간 432x51 을 해보자 22032 가 나오지.... 그럼 거봐 아까가 맞네 하겠지?? 그러나 마지막으로 431x52 를 해보자 22412가 나온다....... 헉.. 흐미..... 이게 웬부끄러움이냐... 뭔가 이상하다 싶어서 56789로 해보자. 큰수끼리 곱해야 한다는 생각에 975 x 86 을 한다. 83850 나온다. 하지만 틀렸다.. 진짜? 876 x 95 해봐라... 83.. 2024. 4. 22. 중학 수학에서 원뿔의 부피와 원뿔의 넓이 이렇게 이해..할수밖에 없는... 중학교에서 원뿔의 부피를 구하는 법을 가르쳐주긴 합니다 앞서 원기둥의 부피를 구하는 공식에 곱하기 1/3을 하게 됩니다 혹은 3으로 나누게 되는것이지요. 그러니까 원기둥의 부피를 구할때는 밑면 곱하기 높이 이고 여기에 1/3을 곱하는 것이고 밑면은 원이니까 반지름 r의 제곱 곱하기 높이니까 πr² x h x 1/3 인것이죠. 그런데 다들 물어봅니다. 왜 1/3을 곱하냐. 같은 말 왜 3으로 나누냐.. 이건 사실 중학교 과정에선 물에 담궜더니 그렇게 나온다 같은 식으로 설명을 하고 고등학교에 들어가서 적분을 배워야 할 수 있는 문제입니다. 그러니까 밑면이 원인 원기둥 물 수조가 있고 여기에 물을 채우고 같은 면적의 원뿔을 그 안에 넣으면 물이 넘치겠죠? 그 넘친 물의 양이 원래 원기둥 부피의 2/3 이라는.. 2024. 4. 19. 중1, 중2 원기둥 겉넓이와 부피 원의 넓이구하기만 알면 쉬워요. 원뿔과 원기둥 문제가 중학교 때 나옵니다. 우선 원기둥 문제 부터 생각해보죠. 원기둥은 두루마리 휴지심같이 생긴게 세워져있는건데 이게 위아래 면이 막혀있는거에요. 그쵸? 겉넓이를 구하라는 문제가 나옵니다. 이건 전개도를 우선 한번 아이에게 그려주세요. 위에 동그라미 그 아래 직사각형 그리고 아래 동그라미가 그려집니다. 그럼 이 펼쳐진 넓이를 구하면 되는거죠. 원의 넓이와 사각형의 넓이를 구하면 되는 거에요. 우선 중학교 1학년이 이 문제를 풀어봅시다. 파이 를 배우지 않은 중학교 1학년이라면 원의 넓이는 어떻게 구하죠? 반지름x 반지름 x 3.14 에요. 그리고 가운데 직사각형은 가로 곱하기 세로구요. 그래서 이걸 더하면되는데 원이 2개죠? 그러니까 2x 반지름x 반지름 x 3.14 이고 가운데 직사각형.. 2024. 4. 19. 이전 1 2 3 다음 728x90 반응형
