중2 수학 가위바위보 계단 오르기 연립방정식 문제

중2 수학 연립방정식에 재미있는 문제가 있어서 올려봅니다. 

자 원래 문제는 이래요

"지훈이와 호진이가 가위바위보를 하여 이긴 사람은 3계단 을 올라가고, 진 사람은 2계단을 내려가기로 하였다. 얼마 후 지훈이는 처음 위치보다 15계단을 올라가 있었고, 호진 이는 처음 위치와 같은 곳에 있었을 때, 두 사람은 가위바 위보를 몇 회 하였는가? (단, 비기는 경우는 없다"

말로 풀어볼까요? 친구 2명이 계단을 가위바위보를 해서 계단을 올라가거나 내려가기로 했어요.  두 사람이 게임을 하는건데  이기면 3칸 지면 2칸을 내려가는거네요. 이렇게 몇번 가위바위보를 했더니 지훈이 친구는 15칸 올라갔고 호진이 친구는 처음 자리에 그대로 있더라는거에요. 

중학교2학년 연립방정식 문제 중에 자주 나올 수 있는 문제네요. 

자 우선 지훈이가 이기는 경우를 x라고 하고 지는 경우를 y라고 해봐요.

그럼 호진이가 이기는 경우는 y이고 지는 경우는 x겠지요?  이걸 아는게 중요해요.  지훈이가 이기면 호진이가 지는거니까 두가지가 x로 놔야 하는거에요. 또 지훈이가 지면 호진이가 이기는거니까 이걸 같은 값 ,y로 놔야 하고요.

그럼 지훈이가 15가 나온 이유를 식으로 만들면 3x - 2y = 15

호진이가 제자리니까 0이죠? 호진이는 3y - 2x = 0 인거죠. 위랑 모양을 맞추면 -2x +3y = 0 인거구요. 

그럼 이제 2개의 연립방정식을 풀면 되겠죠? 

여기서부터는 정답을 풀어서 댓글로 남겨주세요. ㅎㅎ

가감법이나 대입법을 쓰면 되죠.