중2 수학 속력 , 거리, 시간 구하는 연립방정식 문제, 짜증나지만..

중2 수학 연립방정식에서 자주 나오는 문제 하나가 속력을 알려주거나 거리를 알려주는 문제에요. 이 문제 나오면 속력 공식을 우선 적어두세요 연습장에 

속력은 뭐다? 시간 분의 거리 .. 우리가 속력 단위를 쓸데 시간/거리 m/h 혹은 km/h 이렇게 쓰는 이유가 나누기 모양이에요. 그러니까 외울 것은 한가지 

속력은 = 거리/ / 시간 ..   거리를 구하려면  속력 곱하기 시간 , 시간을 구하려면  거리 나누기 속력 입니다. 

a(속력) = b(거리)/c(시간)  라고 했을때  만약 b를 구한다면  양쪽에 c를 곱하니까 b = ac 즉 속력곱하기 시간이 거리가 되는거에요.    그리고 시간을 남겨놓고 다시 a로 나누면 c는 b/a 니까 거리를 속력으로 나누면 시간이 되는거죠. 

다시 속력을 구하려면 거리를 시간으로 나눈다. 시간을 구하려면  거리 나누기 속력  거리를 구하려면  시간 곱하기 속력 .

이제 이 속력 공식으로는  등산을 하는 문제가 나오거나  목적지에 오고 가는 문제가 나와요.

그러니까 산을 오을때 속력, 거리, 시간을 알려주고 내여올때 속력, 거리, 시간 중에 알려주죠.

아니면 목적지까지 가는데 얼마나 걸렸고 얼마의 속력으로 갔고, 돌아오는데 얼마가 걸렸다.  대부분 이런 문제에요.

실제 문제를 볼까요.

"정원이가 등산을 하는데 올라갈 때는 시속 3 km로 걷고 내려올 때는 다른 길을 선택하여 시속 5km로 걸어 총 2 시간이 걸렸다. 정원이가 내려온 거리는 올라간 거리보다 2km 더 길다고 할 때, 올라간 거리는?"

우선 구해야 하는게 거리네요. 거리를 x라고 놓아요.

정원이가 올라간 거리는 x 내려온 거리는 당연히 x +2 겠군요.

그럼 이제 올라간 거리 내려온 거리 알고.. 

속력  올라간 속력 3 내려온 속력 5  군요.. 

그럼 걸린 시간을 계산해봐요

올라가는데 걸린 시간은  = 거리 / 속력  = x / 3 

내려오는데 걸린 시간은 =  ( x+ 2 ) / 5

이 2개를 더 했더니 2시간이라면서요.. 

그럼   x / 3    +  (x+ 2 ) / 5 = 2 구만요...  분모를 없애기 위해 양변에 15를 곱해요..

5x + 3x + 6 = 30, 이구요....  8x = 24,  x = 3이네요 그러니까 올라간 거리 3km 내려온 거리는 여기에 2를 더 해야 하니 5km 

근데 문제는 올라간 거리만 물어보는거네요. 

결국 등산이든 목표장소 문제이든 시간 = 거리 / 속력 ,  거리는 속력 곱하기 시간. 이걸 알면 되요. 

이런 문제를 왜 푸느냐? 등산도 안가는데? 이유는 단한가지 선생님들이 같은 반 친구랑 나랑 비교할 수 있는 방법이 이런 문제를 내서 비교할 수 밖에 없는거에요.. 정말 한신한 어른들이죠? 

이런 방정식을 나이들어서 얼마나 써먹겠느냐?  당연히 .... 안써먹죠.. 수학선생님말고..

왜 사람을 이런 문제를 푸느냐 못 푸느냐로 순위를 정해요?  고등학교 가는 방법, 대학교 가는 등수 정하는 방법이 누가 어려운 문제를 하나 더 푸냐로 결정할려고 수학을 가르치고 있는거에요. 수학 그 자체로 참 재미있는건데. .시험을 봐서 등수를 만들어야 비교가 되니까 이런 수학 문제를 학교에서 내고 학원에서 그걸 가르쳐서 돈을 버는게요. 정말 어른들은 아이들을 비교할 수 있는 방법이 이런 방법밖에 없는건지.... 에구 여담이 길어졌네요.